سود مرکب در بورس چیست و نحوه محاسبه آن چگونه است؟

آلبرت انیشتن گفته است: «سود مرکب هشتمین شگفتی جهان است.»

سود مرکب در بورس مفهومی است که با سود ساده متفاوت است و یکی از مهم‌ترین فاکتورهایی می‌باشد که برای سرمایه گذاری بلند مدت و افزایش ثروت در بازار سهام باید به خوبی با آن آشنا باشید. علاوه بر این دانستن نحوه محاسبه سود مرکب در بورس به شما کمک می‌کند تا سرمایه خود را به طور متناوب در طی زمان بیشتر کنید.

 حتما نام کتاب اثر مرکب (The Compound Effect) نوشته «دارن هاردی» را شنیده‌اید. این کتاب که یکی از پرفروش‌ترین کتاب‌های حوزه موفقیت و کسب و کار است به تاثیر انجام کارها و عادات کوچک در زندگی می‌پردازد. کارهای کوچکی که در صورت مداومت در انجام دادنشان در طول زمان به نتایج بزرگی در زندگی می‌انجامند. در ادامه با ما همراه باشید تا مفهوم سود مرکب را که شباهت بسیاری به اثر مرکب دارد توضیح دهیم.

پیشنهاد مطالعه: سرمایه گذاری در بازار بورس ایران

سود ساده چیست؟

سود ساده به نوعی از سود گفته می‌شود که همواره مقدار ثابتی دارد و در بازه‌های زمانی مشخص پرداخت می‌شود. از نمونه‌های سود ساده می‌توان به سود سپرده‌های بانکی و سود سرمایه گذاری در اوراق با درآمد ثابت اشاره کرد. اگر نحوه محاسبه سود بانکی برایتان همیشه جای سوال داشته است می‌توانید در ادامه مطلب با نحوه محاسبه آن آشنا شوید.

فرض کنید با مبلغ صد میلیون تومان حساب یک ساله ای با سود ۱۵ درصد در بانک باز کرده‌اید. در این صورت سود شما طی مدت یک سال به این شکل محاسبه می‌شود:

سود سپرده بانکی ۱۵ درصد = 100.000.000×0.15 = 15.000.000

اگر این عدد را که مربوط به سپرده یک ساله است به ۱۲ ماه سال تقسیم کنیم، سودی که هر ماه به ما تعلق می‌گیرد برابر با 1.250.000 تومان خواهد بود.

به این بهره، سود ساده گفته می‌شود. اگر شما سود ماهیانه خود را هم تا پایان سال برداشت نکنید، به سود نهایی شما مبلغی اضافه نمی‌شود و در نهایت همان مبلغ 15 میلیون تومان پس از پایان سال به شما تعلق می‌گیرد.

اگر دقیق‌تر بخواهیم به قضیه نگاه کنیم، پس از پایان ماه اول، حساب شما از 100.000.000 به 101.250.000 تغییر می‌کند ولی برای محاسبه سود ماه جدید، مبلغ دوم در نظر گرفته نمی‌شود و مبنای پرداخت سود به شما همان 100 میلیون تومان ابتدایی خواهد بود. در این نوع از سرمایه گذاری سودی به سودهای به دست آمده ما تعلق نمی‌گیرد. این تعریف سود ساده بود اما منظور از سود مرکب چیست؟

پیشنهاد مطالعه: 10 نکته طلایی که باید در بورس بدانید

سود مرکب در بورس چیست؟

در این قسمت قصد داریم سود مرکب را به زبان ساده برای شما توضیح دهیم. سود مرکب (Compound interest) بهره‌ای است که:

1. هم به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد.
2. هم به سودهایی که در دوره های قبلی از اصل سرمایه به دست آمده‌اند.

چند نکته درباره سود مرکب:

• مفهوم سود مرکب احتمالا برای اولین بار در قرن هفدهم میلادی و در ایتالیا استفاده شده است.
•  به این نوع سود که نوعی بهره در بهره محسوب می‌شود، سود مرکب می‌گویند.
•  سود مرکب، سودی است که شما با سرمایه گذاری در بازار بورس می‌توانید به دست بیاورید.

برای مثال فرض کنید امروز نماد «فجر» (فولاد امیر کبیر کاشان) را به ارزش 100.000.000 تومان خریداری کرده‌اید. با باز شدن بازار بورس در روز آینده، اگر نماد فجر با ۵ درصد افزایش قیمت رو به رو شود، ارزش پول شما معادل 105.000.000 تومان خواهد شد یعنی 5.000.000 تومان سود می‌کنید. اگر همین طور این پول را در حساب خود نگه دارید و فردا هم نماد فجر ۵ درصد افزایش قیمت داشته باشد. این ۵ درصد به کل پول شما به اضافه سود دیروزتان تعلق می‌گیرد. با این حساب سود امروز شما با همان ۵ درصد معادل 5.250.000 تومان خواهد بود و این سود مرکب در روزهای آینده در صورت ادامه رشد قیمت به همین منوال بیشتر می‌شود.

پیشنهاد مطالعه: آموزش نحوه محاسبه نسبت های مالی و روش های ارزشگذاری سهام

تفاوت سود ساده و سود مرکب در چیست؟

در سود ساده، روی بهره دریافتی سرمایه گذاری صورت نمی‌گیرد و فقط اصل پول است که به آن سود تعلق می‌گیرد اما در سود مرکب علاوه بر اصل پول یا سرمایه، سود حاصل از بهره دوره‌های زمانی قبل هم محاسبه می‌شود. با این حال چطور می‌توانیم مقدار سود مرکب را حساب کنیم؟

نحوه محاسبه سود مرکب چگونه است؟

قبل از توضیح روش محاسبه سود مرکب، از شما دو سوال می‌پرسیم:

1. ترجیح می‌دهید سرمایه خود را (مبلغ ۱۰۰ میلیون تومان) در یک حساب سه ساله با نرخ سود مرکب ۱۰ درصد که سود آن در طی سه دوره به شما پرداخت می‌شود، بگذارید یا
2. ترجیح می دهید با سرمایه خود (مبلغ ۱۰۰ میلیون تومان) در یک حساب شش ماهه با نرخ سود مرکب ۵ درصد که سود آن طی ۶ دوره به شما پرداخت می‌شود حساب باز کنید؟

البته منظور ما از پرداخت سود در این سوالات، زمان محاسبه سود است و شما باید به جای دریافت سود و خارج کردن آن از چرخه سرمایه گذاری، آن را در حساب خود نگه دارید.

جواب شما کدامیک است؟ سود ۱۰ درصد را ترجیح می دهید یا ۵ درصد؟

بیایید با هم یک بررسی کوتاه در مقدار سرمایه نهایی پس از اتمام سرمایه گذاری در هر دو حالت داشته باشیم. در حالت شماره یک سود شما پس از اتمام سه سال برابر با 33.100.000 تومان خواهد بود. در حالت شماره ۲، سود شما پس از اتمام شش ماه برابر با 34.009.564 تومان خواهد بود.

همان طور که می‌بینید حالت شماره دو سود بیشتری نصیب شما می‌کند. اگر عنصر زمان را هم به آن اضافه کنید در می‌یابید که به دست آوردن این سود طی شش ماه بسیار با ارزش‌تر از به دست آوردن مقداری کمتر از آن طی مدت زمان سه سال است.

در این جا می‌توان به این نکته مهم پی برد که نه تنها میزان نرخ سود دریافتی مهم است بلکه تعداد دوره‌های دریافت سود نیز اهمیت دارد.

اگر برایتان این سوال پیش آمده که چطور این اعداد را به دست آوردیم در ادامه با ما همراه باشید تا فرمول به دست آوردن سود مرکب را شرح دهیم.

پیشنهاد ویژه: دوره جامع آموزش بورس تهران 

فرمول محاسبه سود مرکب

فرمول محاسبه سود مرکب برای سرمایه گذاری در بورس بسیار کاربردی است. فرض کنید که هر ماه به مقدار مشخص ۱۰ درصد در بورس سود می‌کنید و می‌خواهید مقدار کل سرمایه‌تان پس از پایان یک سال را بدانید. با استفاده از این فرمول می‌توانید به راحتی سودهای مرکبی را که قرار است به دست بیاورید محاسبه کنید.

سود مرکب = P [(1 + i)ⁿ – 1]

P= مبلغ سرمایه اولیه

i= نرخ سود (که به صورت اعداد اعشاری بیان می‌شود. مثلا نرخ سود 30 درصد به اعشار و در فرمول به شکل 0.3 نوشته می‌شود)

n= تعداد دوره های دریافت یا محاسبه سود مرکب

حالا که با فرمول محاسبه سود مرکب آشنا شدیم می‌توانیم اعداد مربوط به سرمایه گذاری حالت شماره یک و دو را که در قسمت قبلی شرح دادیم در فرمول جایگذاری کنیم.

حالت شماره یک = 33.100.000 100.000.000 [(1 + 0.1)³ – 1]=

حالت شماره یک = 34.009.564  100.000.000 [(1 + 0.05)⁶ – 1]=

البته لازم نیست به شکل دستی مقدار سود مرکب را حساب کنید، ماشین حساب‌هایی وجود دارند که به شکل رایگان این کار را برای شما انجام می‌دهند که از مهم‌ترین آن‌ها می‌توان به وب سایت Investor.gov که توسط سازمان بورس و اوراق بهادار ایالات متحده اداره می‌شود، اشاره کرد.

در کدام یک از بازارهای مالی می‌توان از سود مرکب استفاده کرد؟

همان طور که در ابتدای متن توضیح دادیم بانک‌ها به شما سود ساده پرداخت می‌کنند و هیچ وقت زیر بار پرداخت سود مرکب به مشتریان خود نمی‌روند. به همین خاطر است که سپرده گذاری بانکی در طول بیست سال گذشته کم بازده‌ترین بازار مالی در بین سایر بازارها در ایران بوده است. به نظر شما سود مرکب فقط در بورس وجود دارد؟

باید بگوییم خیر. سود مرکب در تمام بازارهای مالی وجود دارد. (به جز سپرده‌های بانکی در ایران) ولی هیچ کدام آن‌ها به پای سرمایه گذاری در بورس نمی‌رسد. برای این گفته می‌توان از دو دلیل محکم استفاده کرد:

1. بازار بورس پربازده‌ترین بازار مالی ایران در بیست سال گذشته بوده است. بنابراین بازده بیشتر به معنای نرخ سود بیشتر و نرخ بهره بیشتر به معنای سود مرکب بیشتر است.
2. سرمایه گذاری در سایر بازارهای مالی به غیر از بورس نمی‌تواند به شما سود مستمر بدهد. عدم دریافت سود مستمر به معنای کمتر شدن سود مرکب حاصله می‌باشد.

فرض کنید زمینی را خریده‌اید و با گذشت یک سال  با دو برابر شدن قیمت آن قصد فروشش را دارید اما به دلیل رکود بازار مسکن کسی حاضر نیست زمین شما را بخرد. در این جاست که فرآیند دریافت سود مرکب شما با تاخیر زمانی همراه می‌شود چون نمی‌توانید زمین خود را بفروشید.

پیشنهاد ویژه: ورود به بورس ایران

دلیل اهمیت سود مرکب در بورس

سود مرکب در بورس اهمیت فوق العاده زیادی دارد چون می‌تواند سرمایه شما را در طی مدت زمان مشخصی (نسبت به سود ساده) چندین برابر کند. از آن جایی که سود یا بهره مرکب به صورت تصاعدی میزان سرمایه اولیه را در طول زمان افزایش می‌دهد، می‌توان برای افزایش میزان ثروت روی آن حساب باز کرد.

روش استفاده از سود مرکب در بورس

اگر قرار باشد سرمایه خود را در سپرده‌های بانکی سرمایه گذاری کنید، نمی‌توانید چندان به ثروت خود اضافه کنید. اما اگر همان سرمایه را طوری استفاده کنید که به شما سود مرکب بدهد، هر روز به سرمایه شما اضافه شده و مسیر ثروتمند شدن برایتان هموار می‌شود.

یکی از مسائلی که خیلی‌ها آن را نادیده می‌گیرند، اهمیت پول‌ها و سرمایه اندک است. بسیاری از افراد به گمان این که نمی‌توان با استفاده از سرمایه اندک به ثروت رسید، با پول خود کاری انجام نمی‌دهند. بگذارید از کتاب «اثر مرکب» که در ابتدای نوشته از آن اسم بردیم مثالی بیاوریم.

اگر بین ۳ میلیون دلار به صورت نقدی و یک سکه یک سِنتی جادویی که در ۳۱ روز آینده هر روز ارزشش دو برابر می‌شود، به شما حق انتخاب بدهند، کدامیک را انتخاب می‌کنید؟ ۳ میلیون دلار یا سکه یک سنتی؟

احتمالا خیلی از شما تا الان ۳ میلیون دلار را انتخاب کرده و در حال خرج کردن آن هستید. اما بیایید به سکه یک سِنتی جادویی نگاهی بیندازیم.

روز اول= ۱ سنت/ روز دوم= ۲ سنت/ روز سوم= ۴ سنت/ روز چهارم= ۸ سنت/ روز پنجم= ۱۶ سنت و ...

احتمالا الان از انتخاب خود خوشحال‌تر هم شده‌اید چون با گذشت ۵ روز سکه جادویی به ۱۶ سنت تبدیل شده و شما هنوز ۳ میلیون دلار دارید. (البته اگر تا الان آن را خرج نکرده باشید.) بیایید ادامه محاسبات سکه جادویی را پیگیری کنیم.

سکه در روز بیستم تبدیل به ۵۲۴۳ دلار می شود و در روز سی و یکم به عدد ۱۰۷۳۷۴۱۸.۲۴ می‌رسد که بیشتر از سه برابر پول شما است.(البته اگر تا الان چیزی از ۳ میلیون دلار باقی مانده باشد.)

از این مثال می‌توانیم این طور نتیجه بگیریم که سرمایه کم و اثر شگفت انگیز بهره مرکب می‌تواند ثروت زیادی تولید کند. اگر بتوانید سرمایه کمی که دارید را در بورس سرمایه گذاری کنید می‌توانید با ترکیبی از دانش معامله گری و سود مرکب سرمایه خود را در طول مدت زمان مشخصی بیشتر کنید البته به شرط این که صبر داشته باشید و به سودهایی که به دست می‌آورید دست نزنید تا آن‌ها هم به شما دوباره سود بدهند.

پیشنهاد ویژه: اصول نوسان گیری در بورس تهران

مزایا و معایب سود مرکب

مهم‌ترین مزیت سود مرکب در بورس، افزایش سرمایه اولیه به صورت تصاعدی در طول زمان است البته به شرطی که بیشتر معاملات شما موفق بوده باشند اما در حالتی که معاملات موفق شما کم باشند ضرر شما هم به صورت مرکب محاسبه می‌شود و در همین جاست که اهمیت آموزش بورس و معامله‌گری مشخص می‌شود و عدم بهره گیری از آموزش اصولی باعث تبدیل شدن مهم‌ترین مزیت سود مرکب در بورس به مهم‌ترین عیب آن می‌شود.

تصور کنید با سرمایه 100 میلیون تومان دو روز پشت سر هم (هر روز به اندازه ۵ درصد) سود می‌کنید. در این حالت با استفاده از سود مرکب توانسته‌اید به اندازه 110.250.000 تومان سود کنید ولی در روز سوم 10 درصد ضرر می‌کنید. در این صورت این ضرر متوجه کل سرمایه شما خواهد شد. با احتساب 10 درصد ضرر، مبلغ سرمایه شما به 99.225.000 می‌رسد در این جاست که می‌توانیم از اصطلاح ضرر مرکب در بورس استفاده کنیم.

پیشنهاد مطالعه: قوانین کارگزاری به همراه قوانین نحوه انجام معاملات در بورس

ضرر مرکب در بورس به چه معناست؟

تا این جا از سود مرکب و نحوه محاسبه آن سخن گفتیم اما همان طور که می‌دانید ضرر بخش جدایی ناپذیر همه بازارهای مالی است. به همین علت تصمیم گرفته‌ایم در این بخش مفهوم ضرر ترکیبی یا ضرر مرکب در بورس را توضیح دهیم.

دوباره به سراغ مثال سرمایه گذاری با 100 میلیون تومان در بورس می‌رویم. اگر در روز اول 5 درصد ضرر کنید سرمایه شما به 95.000.000 تومان تبدیل می‌شود. اگر در روز دوم 5 درصد دیگر ضرر کنید سرمایه شما به 90.250.000 تومان تبدیل می‌شود. به عبارت دیگر در روز اول 5 میلیون تومان و در روز دوم 4.750.000 تومان ضرر می‌کنید.

اگر دقت کرده باشید میزان عددی ضرر شما در روز دوم کمتر می‌شود و اگر در روز سوم هم با 5 درصد ضرر رو به رو شوید، مبلغ 4.512.500 تومان از سرمایه‌تان کم می شود. (در این حالت مبلغ سرمایه اولیه معادل 94.762.500 تومان شده است.) پس ضرر مرکب به این معناست که با بیشتر شدن ضرر، مقدار آن کمتر می‌شود. البته در هر حالت سرمایه اولیه شما در طی زمان کمتر می‌شود.

ضرر ساده یا مرکب؛ کدامیک را انتخاب کنیم؟

همان طور که گفتیم مقدار ضرر مرکب با منفی شدن روند سهم، رفته رفته کمتر می‌شود. در این قسمت می خواهیم به مقایسه میان ضرر ساده و مرکب در بورس بپردازیم. پس بگذارید با همان مثال 100 میلیون و 15 درصد ضرر طی سه روز متوالی که در قسمت قبلی توضیح دادیم، شروع کنیم.

همان طور که قبلا محاسبه کردیم با در نظر گرفتن ضرر مرکب، میزان سرمایه 100.000.000 تومانی ما طی سه روز منفی پشت سر هم به 94.762.500 تومان تغییر پیدا کرد.

اگر همین مبلغ سرمایه با ضرر ساده 15 درصدی مواجه می‌شود 15 میلیون تومان ضرر می‌کردیم و در نهایت 95.000.000 تومان برایمان باقی می‌ماند. پس مقدار عددی ضرر ساده کمتر از ضرر مرکب است.

پیشنهاد مطالعه: سبد پیشنهادی سهام بورس تهران

چطور می‌توان ضرر مرکب در بورس را جبران کرد؟

اگر با سرمایه 10 میلیون تومان سهمی را در بورس خریده باشید و 50 درصد ضرر کنید. پول شما به 5 میلیون تومان تبدیل می‌شود پس برای جبران ضرر خود بایست 100 درصد سود کنید تا به مبلغ اولیه‌ی 10 میلیون تومان برسید.

در ادامه فرمول محاسبه درصد کسب سود برای جبران ضرر در بورس و نحوه استفاده از آن را توضیح می‌دهیم.

n= [[1÷(1-(N÷100))-1]]×100

N = درصد ضرر

n = درصد کسب سود برای جبران ضرر

فرض کنید با خرید یک سهم 20 درصد ضرر کرده‌اید حالا برای جبران این ضرر، چند درصد بایست سود کنید؟

با جایگذاری این اعداد در فرمول [[1 ÷ (1 – (20 ÷ 100))] – 1] × 100 = 25 به میزان سود ۲۵ درصد می‌رسیم یعنی برای جبران ضرر 20 درصد در بورس، بایست 25 درصد سود کنیم.

چگونه می‌توان به سود مرکب در بورس دست یافت؟

برای دستیابی به سود مرکب در بورس باید در وهله اول، دانش معامله گری را به خوبی بیاموزید تا بتوانید درصد معاملات موفق خود در بورس را بالا ببرید. پس از آن با داشتن صبر و حوصله و صرف زمان برای جذب بیشتر پول از طریق سود مرکب می‌توانید حتی با سرمایه کم هم کار معامله کردن در بورس را شروع کرده و به مبالغ بزرگی دست پیدا کنید.

پیشنهاد ویژه: تغییرات قیمت سهام بعد از تقسیم سود نقدی

 

سوالات متداول

۱- سود مرکب چیست؟

به حالتی که در آن هم به سرمایه اولیه و هم به سودهای حاصله از دوره‌های گذشته آن سود تعلق بگیرد، سود یا بهره مرکب گفته می‌شود.

۲- آیا سود مرکب در سرمایه گذاری با مبالغ اندک هم تاثیرگذار است؟

بله. اگر سود حاصل شده را در چرخه سرمایه گذاری نگه دارید، سرمایه شما در طول زمان به شکل تصاعدی رشد می‌کند.

۳- چطور می‌توان میزان سود در بورس برای جبران ضرر را به دست آورد؟

برای به دست آوردن میزان سود برای جبران ضرر فرمول مشخصی وجود دارد که در مقاله توضیح داده شده است.